菲尔兹奖得主Laurent Lafforgue教授访问我校并做客“大师论坛”

2023年7月3日，应我校邀请，菲尔兹奖得主、法国科学院院士Laurent Lafforgue教授访问我校并做客中国科大“大师论坛”，在东区第二教学楼2121教室作题为“Glimpses on Grothendieck toposes in the perspective of AI（人工智能视角下的Grothendieck拓扑斯一瞥）”的精彩报告。报告会由数学科学学院副院长麻希南教授主持。

Laurent Lafforguet作学术报告

报告会前，国际合作与交流部部长瞿昆教授为Laurent Lafforgue教授颁发中国科大“大师论坛”纪念证书。

瞿昆为Laurent Lafforgue颁发“大师论坛”纪念证书

在报告中，Laurent Lafforgue教授从数学中几个重要概念的提出谈起：Jean Leray提出了层，S. Eilenberg与S. Maclane提出了范畴，而Grothendieck基于前两个概念提出了拓扑斯。Lafforgue教授指出，拓扑斯是几何学中最重要的概念之一。拓扑斯创造了一种全新的上同调不变量，而在推广Serre-Poincaré对偶到拓扑斯的过程中导出了六函子体系。Lafforgue教授认为，拓扑斯在人工智能领域有着良好的应用前景。2017年他受华为邀请做了关于拓扑斯的报告，从而唤起了许多信息技术和人工智能工程师的兴趣。他看出拓扑斯在人工智能中有着应用，基于Diaconescu等人提出的拓扑斯与一阶逻辑理论在范畴论中的对应关系，可以利用site来表示几何图像中的信息，通过Olivia Caramello提出的拓扑斯等价桥梁，进而将图像转化为逻辑语言。最后，Lafforgue教授介绍了近年来数学家和工程师对拓扑斯的广泛兴趣和工作成果。

学术报告会现场

在互动环节，同学们积极提问，表现出对拓扑斯理论的浓厚兴趣。同学们就几何对象和一阶逻辑理论之间对应的例子，人工智能领域关心的几何空间，以及由Lurie发展的无穷拓扑斯的应用前景向Lafforgue教授提问。Lafforgue教授深入浅出，一一解答。

现场互动环节

Laurent Lafforgue是菲尔兹奖得主。曾任法国国家科学研究中心主任研究员、法国高等科学研究所数学终身教授。2000年荣获克雷研究奖（Clay Research Award），2001年荣获法国科学院颁发的雅克•赫尔布兰德奖（Jacques Herbrand Prize）。2002年在第24届国际数学家大会上，Laurent Lafforgue因在数论和代数几何方面的突出贡献荣获菲尔兹奖（Fields Medal）。2003年荣获法国政府颁发的荣誉骑士级勋章，同年当选法国科学院院士。Laurent Lafforgue秉承同是菲尔兹奖得主Vladimir Drinfeld证明GL2的方法，将朗兰兹猜想推广到在特征为正的代数曲线函数域的GLn上成立。

（国际合作与交流部、数学科学学院）