招生专业名称：数学类

一、本招生专业有哪些本科专业方向？

数学学院设有“数学与应用数学”和“信息与计算科学”两个本科专业，专业方向包含“基础数学”、“概率统计”、“应用数学”和“计算与应用数学”。

二、每个专业方向的研究对象是什么？

1、“基础数学”的研究方向主要包括(导师按姓名拼音排列)：

动力系统（黄文、李思敏、梁兴、邵松、王毅、叶向东；叶盛）

微分几何（陈卿、陈秀雄、李皓昭、李嘉禹、刘世平、王兵、王作勤、韦勇、张希；许斌）

代数几何与代数数论（曹阳、梁永祺、欧阳毅、盛茂、杨金榜、张磊、左康；许金兴）

代数学（陈洪佳、陈小伍、叶郁；乐珏、申伊塃、史毅茜、王建伟、郑业龙）

偏微分方程（陈世炳、韩邦先、刘勇、麻希南；殷浩、俞建青、张永兵、赵立丰）

数学物理（程艺、胡森、杨迪、殷峥、左达峰；宋百林、许小卫、田涌波）

分析学（李平、刘聪文、任广斌；郭经纬、罗罗）

2、“概率统计”的研究方向主要包括：

随机偏微分方程和随机动力系统，重点研究随机偏微分方程解的存在唯一性、遍历性、中心极限定理与大偏差原理，随机动力系统的渐近性质和长时间遍历性，具有奇异系数的偏微分方程的边值问题，奇异SPDE的正则结构理论。

几何结构上的随机分析，重点研究空间的拓扑（单联通，紧致，基本群）与几何结构（体积，曲率，边界）对空间上的随机过程（主要是Brown运动）的局部与渐近行为的影响。另一方面利用随机分析的方法研究空间的拓扑与几何性质。

随机分析与金融数学，以随机分析辅以偏微分方程、随机控制、最优化理论和计量经济学方法来研究金融市场的建模、风险度量与控制和最优决策问题。反过来，金融数学问题的研究也催生了现代随机分析理论、有限维和无穷维随机交互系统、大数据、统计计算和机器学习等诸多未来概率统计学科发展的重要研究方向。重点研究在半鞅市场下的向前最优投资问题以及向前HJB方程解的刻画；机制转换和违约传染风险下稳健资产最优配置问题和不完全信息下市场最优投资组合问题。

生物医学大数据，主要研究数学、概率、计算与统计方法在生物医学大数据中的发展和应用。

高斯随机场，一类广泛的高斯过程，包括球面上的随机场，高斯自由场，对数关联高斯场等，在地球物理、天文物理、量子场论等领域有重要的应用。

随机矩阵与随机图，随机矩阵指矩阵值随机变量，为矩阵理论和概率论的结合，研究大维随机矩阵特征值的普适性质。它同数学，如数论、李群、动力系统、高维几何等，以及量子物理的众多分支有着广泛的联系，尤为突出的是高斯酉系综特征值和数论中黎曼zeta函数零点存在神秘的关联。随机图则研究图的谱与图上的随机结构，是概率论与组合图论的结合，在计算机科学与复杂网络中有重要应用。

交互作用粒子系统，重点研究大量微观粒子的相互作用系统涌现出来的宏观现象，尤为关注平均场近似方法获得的发展方程刻画。交互粒子系统可广泛应用于计算机科学（例如通讯网络中随机算法）、生命科学（蛋白质的合成与分解）和交叉学科（随机神经网络的建模与理论）等领域。

Schramm-Loewner演化SLE与Liouville量子引力LQG，SLE指复平面上由布朗运动驱动的具有共性不变形与Markov性的单参数随机曲线族，融合现代概率论、统计物理和共形场论的精髓，是描述2维统计物理模型临界行为的强有力工具。LQG则指一类典范“随机曲面”，与SLE、高斯自由场、随机矩阵和随机平面地图等研究方向有着深刻的关联。

Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性，看似不同的一大类复杂随机的物理和数学模型在长时间或大尺度极限下展现出相同的普适统计行为。与经典的涨落指数为1/2的高斯普适类完全不同，KPZ普适类的涨落指数为1/3和2/3，并描述了随机增长界面、 最后通过渗流、奇异随机PDE、随机矩阵、交互作用粒子系统与随机聚合物等众多模型的渐近行为。

3、“应用数学”的研究方向主要包括：

组合与图论，涉及组合数学、信息科学和理论计算机科学，为组合、图论、信息论、理论计算机培养包括实际应用和理论研究并重的复合型人才。

生物数学，以数学方法研究、解释与预测生物学、医药和生物技术中的现象和问题，同时对与生物学有关的数学方法进行深入理论研究。其一般方法是建立被研究生物过程的数学模型并对其进行定量分析，并对理论结果给出生物解释或预测。

信息与统计，研究如何有效地收集数据、分析数据和提取信息，并为决策提供依据的一门学科，它也是与其它科技领域交叉性较强的学科。

反问题，主要研究数学理论与非直接测量之间的关系与解释，这些非直接测量包括例如医学成像、传感器、遥感技术在环境和气候的建模与研究等。

4、“信息与计算科学” 的研究方向主要包括：

大规模科学计算，主要研究微分方程和积分方程的数值求解。

计算几何与图形学，主要研究几何物体的表示、逼近、设计、仿真和渲染等。

数值优化，主要研究各种非线性优化问题的数值求解。

符号计算，主要研究如何利用计算机进行精确的公式演算。

备注：各专业详情可参见链接

三、本专业的培养目标是什么？专业培养有哪些特色？师资力量、重大基础设施等如何？

“数学与应用数学”专业培养具有宽厚扎实的数学基础理论知识，良好数理素养和创造性才能的从事数学研究和应用的优秀人才。毕业生具有科学创新的思维，有一定的基础研究和应用研究的综合能力，可从事基础数学前沿科学研究，也可服务国家重大需求，从事相关国家战略的应用研究。

“信息与计算科学”专业培养具有宽厚扎实的数学基础理论知识，良好数理素养和创造性才能的从事数学研究和应用的优秀人才。毕业生具有科学创新的思维，有一定的基础研究和应用研究的综合能力，可从事信息与计算科学前沿科学研究，也可服务国家重大需求，从事相关国家战略的应用研究。

我院为首批全国理科人才培养基地、中国科学院博士生重点培养基地、长江学者特聘岗位设置学科，并获得首批数学一级学科博士学位授予权（涵盖数学所有博士点），2007年获首批一级重点学科，首批教育部985、211工程、中国科学院知识创新工程建设、双一流建设学科、中国数学会科普教育基地，现有国家数学与交叉科学中心（合肥分中心）、中国科学院吴文俊数学重点实验室、安徽应用数学中心、“数字技术的数学基础与应用”教育部重点实验室、“图形计算与感知交互”安徽省重点实验室、“现代分析与离散结构”安徽省基础学科研究中心。经过六十年的艰苦创业,数学学院已形成一支力量雄厚, 结构合理的师资队伍。本院现有全职教授60人，副教授34名，其中中国科学院院士2人，国家级教学名师2人，国家级高层次人才13人，国家级青年人才25人。年轻学者均具有国内外博士学位，形成了求实创新的治学风格，培养了一大批出类拔萃的人才，取得了很多高水平的研究成果。

四、本科期间要学习哪些核心课程？ 本科期间有哪些交流机会？深造就业情况？

数学类在本科期间要学习的核心课程：

专业基础课：数学分析（A1）、数学分析（A2）、数学分析（A3）、线性代数（A1）、线性代数（A2）、几何学基础、代数学基础专业核心课（数学与应用数学）：微分方程引论 、实分析、概率论、复分析、近世代数、泛函分析、微分几何、拓扑学（基础数学、应用数学方向）、组合学（基础数学、应用数学方向）、数理统计（概率统计方向）、应用随机过程（概率统计方向）

专业核心课（信息与计算科学）：微分方程引论、实分析、概率论、复分析、近世代数、泛函分析、微分几何、数理统计、数值代数、运筹学、数值分析、数学建模

备注：专业核心课具体学分要求请参见培养方案。

本科期间的交流机会：本科生可参加研究实习类（暑期研究实习、秋季研究实习、毕业设计实习）、游学访问类（日本樱花计划、APRU/AEARU夏令营、文体游学）、课程学习类（学期交换/访问、暑期课程、寒假课程）和联合学位类（3+2、3+1+X）的境外交流项目，并在事后根据境外交流的表现，交流报告，交流成果等进行不同等级的资助。

就业深造情况：数学科学学院本科生70%以上会继续深造，留学深造学生前往哈佛大学、华盛顿大学、康奈尔大学、巴黎高等师范学院等世界名校。境内继续深造单位为北京大学、清华大学、中国科学技术大学、中国科学院数学与系统科学研究院等。近年来，国企、银行、互联网企业、金融机构、教育行业等工作单位对数学专业人才的需求都有所上升，本科毕业生也可以直接就业。

五、报考中国科大该专业的N个理由

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